Exemple ale raportului de aur pot fi găsite peste tot în arhitectura clasică, lucrări de artă, natură și chiar în muzică. Această expresie a proporției, cunoscută și sub numele de Raportul Divin, oferă o compoziție armonioasă prin aplicarea unui număr irațional (1.618) în design, atât natural, cât și creat de om. Cel mai probabil, nu ești conștient de matematica din spatele frumuseții raportului de aur, deoarece produce obiecte și muzică pe care le vei găsi în mod natural plăcute, fără a avea nevoie de nicio explicație.
Proporția de aur în arhitectură
Proporția de aur creează o frumusețe aproape perfectă în natură și artă. Când începi să cauți exemple de Raportul de Aur în viața de zi cu zi, s-ar putea să fii surprins de numeroasele cazuri în care a fost folosită pentru a crea multe clădiri și structuri monumentale. Când raportul de aur este folosit în arhitectură, se spune că clădirea este creată folosind „arhitectura sacră”. Aplicând calculul raportului de aur unui pătrat, arhitecții și designerii sunt capabili să creeze dreptunghiul de aur, despre care se crede că are cele mai plăcute proporții din punct de vedere estetic pentru ochiul uman.
Dreptunghi de aur Exemplu: Partenonul
Fidias, sculptorul grec, a folosit Raportul de Aur în lucrarea sa, mai ales când a început să lucreze cu benzile pe care le sculpta chiar deasupra coloanelor Partenonului. De asemenea, este important să rețineți că valoarea numerică atribuită raportului de aur, Phi, a fost numită în onoarea sa.
Dacă măsurați dimensiunile exteriorului Partenonului, veți descoperi că nu numai că formează un dreptunghi de aur, ci că există și multe dreptunghiuri de aur între coloane. Această structură sacră este un exemplu frumos al raportului de aur în arhitectură.
Triunghiul de Aur Exemplu: Marea Piramidă din Giza
Proporția de aur, dreptunghiul de aur și triunghiul de aur pot fi găsite toate în perfecțiunea uneia dintre cele șapte minuni ale lumii, Marea Piramidă din Giza. Pentru a găsi raportul de aur, va trebui să înjumătățiți baza pătrată a piramidei și să trasați o linie verticală în centrul piramidei. Când aceasta este conectată la o parte înclinată a piramidei, puteți vedea cu ușurință cum formează Triunghiul de Aur cu un raport de 1,618, Raportul de Aur.
Alte exemple arhitecturale
Puteți găsi multe exemple de arhitectură sacră antică până la modernă și clădiri din Raportul de Aur.
- Catedrala din Chartres - Centru, Franța
- Notre Dame - Paris, Franța
- Pridvorul Fecioarelor - Acropole, Atena
- Taj Mahal - Agra, India
- Clădirea Națiunilor Unite - New York City, New York
Proporția de aur în exemple de artă
Puteți găsi multe exemple de maeștri pictori care au folosit Raportul de Aur. Aceste lucrări de perfecțiune au fost create folosind raportul dintre dreptunghiuri de aur și triunghiuri de aur. Arta creată pe baza dreptunghiului de aur se dovedește a fi mai plăcută ochiului uman. Este unul dintre misterele care înconjoară acest dreptunghi perfect și raportul de aur.
Proporția de aur în artă
Exemplele de artă Rația de aur includ:
- Leonardo Di Vinci - Mona Lisa, Vitruvian Man
- Botticelli - Nașterea lui Venus
- Michelangelo - Sfânta Familie, 'David'
- Raphael - Răstignire
- Rembrandt - Autoportret
- Salvador Dali - Taina Cina cea de Taină, Persistența memoriei
Folosirea proporției de aur în compoziția artistică
Într-un dreptunghi auriu se află anumite zone care se găsesc a fi mai atrăgătoare vizual decât alte zone. Aceste puncte sunt descoperite prin trasarea unei linii din colțul de jos al dreptunghiului până la colțul opus și repetând-o cu celăl alt colț de jos. Aceste linii se vor intersecta exact în centrul dreptunghiului de aur. Apoi, măsurați mijlocul de-a lungul fiecărei linii pornind de la punctul central. Aceste patru puncte sunt numite ochii dreptunghiului (Proporția de Aur). Punctul focal principal al picturii este apoi desenat sau pictat în aceste puncte de interes (raporturi).
Proporția de aur în muzică
Muzica este compusă din valoare numerică, iar atunci când Rata de Aur este folosită pentru a crea o piesă muzicală, aceasta devine un exemplu viu de matematică. Secvența Fibonacci este, de asemenea, predominantă în muzică:
- Există opt note într-o scară.
- Notele a treia și a cincea sunt baza acordurilor.
- Lungimea sau octava oricărei note este de 13 note.
Secvențierea continuă pe parcursul unei piese muzicale și devine mai complexă pe măsură ce atinge Raportul de Aur.
Compozitori care au folosit raportul de aur
Unii dintre cei mai cunoscuți compozitori clasici au folosit Raportul de Aur și Secvențierea Fibonacci în piesele lor muzicale, inclusiv Bach, Beethoven, Chopin și Mozart. Unii compozitori moderni, precum Casey Mongoven, au explorat raportul de aur în muzica lor.
Exemple de raportul de aur în natură
Unde se găsește raportul de aur în natură? Se află în Spirala de Aur sau Fibonacci, care poate fi creată folosind raportul de aur. Acesta este un fenomen care se găsește pe scară largă în lumea naturală. Frunzele unei plante cresc astfel încât cât mai multe posibil să poată urca în spirală tulpina. O frunză nouă se formează numai după cea care continuă pe care a format-o.
- Cactus în spirală
- galaxii spirale
- Floarea-soarelui
Flori cu succesiunea Fibonacci
Unele flori au petale de flori care urmează secvența Fibonacci:
- Trei petale:Iris, crin, orhidee, triliu
- Cinci petale: Ranunci, muscate, hibiscus, glorie de dimineata, nasturtium
- Opt petale: Delphiniums
- 13 petale: Anumite soiuri de margarete, gălbenele, gălbenele
Fibonacci Spiral în conuri de pin
În funcție de specia de copac, puteți vedea și raportul de aur la lucru într-o serie de numere Fibonacci în conuri de pin. Puteți găsi o serie de opt spirale pe o parte a conului de pin, cu 13 spirale pe ceal altă. Un alt model de cone de pin are cinci spirale pe o parte și opt pe ceal altă.
Proporția de aur la oameni
Acest raport este, de asemenea, important nu numai pentru modul în care oamenii se văd unii pe alții, ci și pentru modul în care funcționează corpurile lor și pentru ADN-ul lor.
ADN-ul dezvăluie raportul de aur
Unul dintre cele mai uimitoare exemple de proporție de aur se găsește în structura ADN-ului uman. Acest lucru poate fi văzut într-o singură secțiune transversală a ADN-ului care dezvăluie că dubla helix ADN formează o formă de decagon. Aceasta este o combinație de două pentagoane, rotite la 36 de grade unul față de celăl alt, formează dubla helix ADN. Spirala cu dublu helix formează ea însăși un pentagon. Chiar și o singură moleculă de ADN dezvăluie o bază a Secțiunii de Aur sau a Proporției Divine.
Matematica din spatele raportului de aur
Găsirea raportului de aur în viața reală este simplă, așa cum apare peste tot în jurul tău. Este un truism matematic care este folosit pentru a defini ceea ce este cunoscut în mod obișnuit ca numărul perfect găsit în natură, care a fost duplicat și imitat de oameni de secole. Frumusețea simplistă a acestui număr îi ascunde complexitatea în execuție. Pentru a înțelege teoria din spatele raportului de aur, trebuie mai întâi să explorați succesiunea Fibonacci a raportului.
Secvența Fibonacci și raportul de aur
Secvența sau Seria Fibonacci are o relație cu Raportul de Aur. Seria Fibonacci apare în numărul de frunze de pe o plantă și numărul de petale de pe o floare. Spirala Fibonacci, care se găsește în natură, face întotdeauna parte dintr-un dreptunghi de aur cu o proporție de aur.
Seria Fibonacci matematica este simplă:
- Secvența începe cu 0 și 1.
- Doar adăugați ultimele două numere împreună pentru a obține următorul număr din serie.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 și așa mai departe.
- Acest exemplu din seria Fibonacci devine: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 și așa mai departe.
Relația dintre Fibonacci și Raportul de Aur este realizată atunci când este adăugată înainte, mai departe și mai departe. Cu cât adaugi mai mult seria, cu atât te apropii de Rata de Aur.
Crearea unui dreptunghi de aur și a unui triunghi
Pentru a crea un dreptunghi de aur cu Secvența Fibonacci, începeți cu un pătrat. Veți începe să construiți un dreptunghi adăugând un alt pătrat la pătratul original. Nu uitați să utilizați formula: 0+1=1 este primul pătrat, 1+1=2 - veți adăuga un alt pătrat.1+2=3 vei adăuga trei pătrate și apoi, 2+3=5, vei adăuga cinci pătrate. Veți continua să adăugați pătrate și, în cele din urmă, veți forma un dreptunghi de aur.
Un triunghi de aur poate fi creat prin bisectarea unui dreptunghi de aur dintr-un colț în colțul opus. Acest lucru creează un triunghi în care cele trei laturi sau unghiuri ale sale au o proporție de 2:2:1, ceea ce înseamnă că cele două laturi lungi sunt egale în lungime, iar unghiul scurt este exact jumătate din lungimea celor două mai lungi.
Proporția de aur în lumea reală
Proporția de aur este adesea denumită Raportul divin datorită importanței sale în natură și în corpurile umane. Descoperirea că Raportul de Aur este prezent în atât de multe viețuitoare a stimulat o reverență pentru această proporție magică și continuă să fie o inspirație pentru artiști și creatori de astăzi.
